Senin, 06 Juni 2011

Node Voltage dan Teorema Superposisi


I. PENDAHULUAN 
 
Tujuan Materi: 
  • Mahasiswa dapat menghitung besarnya arus, hambatan, daya, dan tegangan yang mengalir dalam rangkaian. 
  • Mahasiswa dapat mengaplikasikan rumus kedalam contoh-contoh soal, serta menjawab soal latihan. 
  • Mahasiswa dapat mengerti bagaimana cara mengalirnya arus, hambatan, tegangan, dan daya pada rangkaian. 
  • Mahasiswa dapat memahami perhitungan menggunakan node voltage dan superposisi.
II. PEMBAHASAN
 
Teorema Node Voltage
Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff/KCL, dimana jumlah arus yang masuk dan keluar dari titik percabangan akan sama dengan nol, dan tegangan merupakan parameter yang tidak diketahui. Atau analisis node lebih mudah jika pencatunya semuanya adalah sumber arus. Analisis ini dapat diterapkan pada sumber searah/ DC, maupun sumber bolak-balik/ AC.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu :
  • Tentukan node referensi sebagai ground/potensial nol. 
  • Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non referensi dan ground. 
  • Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi dari pada tegangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebut positif. 
  • Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1). Jumlah node voltage ini akan menentukan banyaknya persamaan yang dihasilkan. 
  • Analisis node mudah dilakukan bila pencatunya berupa sumber arus. Apabila pada rangkaian tersebut terdapat sumber tegangan, maka sumber tegangan tersebut diperlakukan sebagai supernode, yaitu menganggap sumber tegangan tersebut dianggap sebagai satu node.
Theorema node Voltage atau metode arus cabang adalah metode untuk menentukan tegangan (beda potensial) antara "node" (titik-titik di mana unsur-unsur atau cabang terhubung) dalam sebuah sirkuit listrik dalam hal cabang arus. Dalam menganalisis suatu rangkaian yang menggunakan rangkaian Hukum Kirchoff, salah satu sentral dapat melakukan analisis menggunakan hukum arus Kirchoff (KCL) atau analisis mesh menggunakan hukum tegangan Kirchoff (KVL).

Node Voltage Dengan Sumber Berbeda
Contoh dengan 1 node :
• Rubahlah semua sumber dalam bentuk arus
• Tentukan arah arus dan titik simpul
Contoh dengan 2 node :
• Tentukan arah arus setiap beban dan tetapkan node

Teorema Superposisi
Menjumlah aljabarkan tegangan/arus yang disebabkan tiap sumber independent/bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/arus independent/bebas lainnya diganti dengan tahanan dalamnya.
Pengertian dari teorema diatas bahwa jika terdapat n buah sumber bebas maka dengan teorema superposisi samadengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Jika terdapat beberapa buah sumber tak bebas maka tetap saja teorema superposisi menghitung untuk n buah keadaan dari n buah sumber yang bebasnya.
Teorema superposisi untuk rangkaian listrik menyatakan bahwa respon (Tegangan atau Arus) dalam setiap cabang rangkaian linier yang memiliki lebih dari satu sumber independen sama dengan jumlah aljabar dari semua jawaban yang disebabkan oleh setiap sumber independen berkerja sendirian, sementara semua sumber independen lain digantikan oleh impedansi internal itu.
Teorema Superposisi tidak dapat digunakan untuk Perhitungan daya dalam jaringan AC, karena kita masih berhubungan dengan hubungan yang tidak linear. Teorema ini dapat diterapkan pada jaringan yang memiliki sumber yang frekuensinya berbeda hanya jika tanggapan total untuk masing-masing frekuensi diperoleh secara sendiri – sendiri yang tidak tergantung satu sama lain.
Salah satu pemakaian teorema superposisi yang paling sering adalah untuk system elektronika dimana analisis dc dan ac diperlakukan secara terpisah dan penyelesaian total adalah jumlah dari keduanya.

Analisa Rangkaian Dengan Teorema Superposisi .
• Berpatokan pada satu sumber
• Menentukan arah arus
• Menghitung besar arus pada masing-masing beban
  1. Langkah 1 : Mengkondisikan sumber tegangan aktif/bekerja sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan tahanan)
  2. Langkah 2 : Mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangan tidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit). Disini arus i dalam kondisi sumber tegangan SC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukan juga. Akhirnya dengan penjumlahan aljabar kedua kondisi tersebut maka arus total akan diperoleh.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

Poskan Komentar